周伯壎在南京大学工作40余年，他授课一丝不苟，条理清晰明了，语言精辟风趣。他备课认真，常讲常新。他上课从不带讲稿，不论是繁难的论证，冗长的计算，总是在黑板上严格推演，条理清楚，分析详尽。20世纪60年代周伯壎写的《高等代数》深受欢迎，多次重印，达20万册之多。80年代，他又写了《高等代数基础》，对原写的《高等代数》有较大的修改与增删，加进了诸如辛空间，张量与外代数等内容。他培养了17位硕士（其中有6位现在美国），并在佟文廷教授协助下，培养了7位博士。

周伯壎教授是研究代数的，但他也讲授其他方向的课程，他教过概率论与排队论、复变函数论、数学物理方程等。他小学五年级开始学英文，高中时已能看狄更斯著的《双城记》这样的英文名著。50年代在美国考博士要考两门外文，周伯壎考的是德文与法文，1953年他突击学习俄文，其后他与黄正中、莫绍揆、徐家福3位教授合译了苏联А.И.马库谢维奇（Маркущвич）的《解析函数论》，他担任三四两章20余万字的翻译。该书于1956年由高教出版社精装出版，其内容丰富，堪称是一本难得的好书。

周伯壎教授性格豁达，虚怀若谷，平易近人。他认为一个人重要的是要保持精神乐观，这样才能思想活跃，对身体，对做学问大有益处。他博览群书，通古博今，文史哲艺、理工农医各方面的书他都读。他尤其爱好音乐，并精通音律。他有一个习惯，喜欢读书工作到深夜，困了喝一杯咖啡，提提精神，累了在钢琴上弹奏一支曲子来消除疲劳。他生活得很充实，他接待过众多的外国友人与学者，他用娴熟的英语和他们交谈，从国外的历史文化谈到中国的历史文化，从人文风俗到体育艺术；谈到音乐，他对肖邦的夜曲，舒伯特的小夜曲，莫扎特的奏鸣曲……领悟很深，外国友人总是被他这一切深深地感染着。

周伯壎经常对他的学生们讲，要尊重他人的劳动，学术上要百家争鸣才能百花齐放。他甘为人梯，做铺路石，为年轻一代人的成长创造条件。他热爱党、热爱人民、热爱祖国、热爱社会主义事业。周伯壎早已年过古稀，“夕阳无限好，人间重晚晴”，他至今仍在数学领域中辛勤耕耘，他参加了科学出版社发行的《大英百科全书》，苏联的《大百科全书》的翻译工作，他常说：“人活着不是为名为利，而应该问自己为人民做了什么？留给后人有几本好书，几篇好文章？”不求闻达，但求奉献，这就是周伯壎教授的一生追求。