每日科学（2011年8月14日）——自我学习的能力一直被誉为教育成功的关键。然而，到现在为止，对这个理论的研究还很少。慕尼黑技术大学（TUM）教育研究人员现在已经证明，学童可以独立自主的找到解决复杂数学任务的战略,较差的学生和较强的同学一样,也具有这种能力。
计算大加那利岛的表面积，对一个14岁的儿童来说并非易事。它不是简单的正确应用公式的问题。学生必须制定一项战略，使他们能够把数学理论付诸实践，找出有用的信息，并运用正确的几何模型和工具。意识到岛具有近似圆形的形状，所以它的表面积可以近似用圆的面积来计算并不像说起来那么简单。中小学生自己有能力独立想到这些解决方案还是教师应在要求学生解决这些问题前给学生解释解决问题的策略？
为了找到答案，数学教育研究人员与约1600名来自德国各个州的学生8年级学生（体育生）一起工作。他们老师对主题的概括介绍之后，孩子们拿到了一个写有几何任务的工作簿，他们必须把解决方案写在纸上，期间他们可以使用一台使用了四个学期的计算机。计算大加那利岛表面积只是学生必须解决的一个现实世界中、自由形式的任务。工作簿包括解决问题不同办法的解释、例子的资料。老师们在此期间坐在后面，但可以回答学生工作中的问题。
在这项实验前后对学生技能进行测试，慕尼黑工业大学的研究人员发现他们的能力有显著的改善。“他们学会了更有效地应用数学，研究负责人克里斯蒂娜•赖斯教授解释说。”学生们在三个月后的测试中还可以运用这些技能。
研究人员还希望找出孩子自主到什么程度是最有效的。因此，一组工作在一系列有固定难度升高的任务中。另一组则可以从所提供的任务中进行自由选择。实验表明更大的学习自由度却没有更好提高学习体验，另一个发现，使研究人员更加惊讶：“我们期望数学较弱的学生能通过这个模式中获得更多的指导中受益，”赖斯报告说。“但我们却没有看到这些较弱和较强的学生之间的显著差异。男孩和女孩之间也没有太大差异。我们现在知道学生——即使是那些数学较弱的学生也可以按照自己的进度来解决非常复杂的问题，”赖斯继续说。“虽然我们提倡自我导向的学习，但他们还不是学校日常课程的一部分，它们可以作为教师对不同的教育模式的一个重要的选择，确保生动有趣的学习体验。”
这项研究是由德国联邦教育与研究部资助和来自慕尼黑路德维希•马克西米利安大学心理学家们（教授莱ReinhardPekrun）支持。
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