关键概念
数学
统计
概率
预测值
介绍
你有没有想过什么结果是可预测的？比如，如果从一盒混合的巧克力中随机选择一种，你能预测你会选择哪种特定的巧克力吗，比如焦糖夹心的糖果？为了调查这个关于口味的话题，你将测定M&M's 糖果袋中的不同颜色糖果出现的频率。标准的M&M's 糖果袋中含有六种颜色的糖果：红色，绿色，黄色，蓝色，橙色和棕色。你认为哪种颜色的糖果会是典型的M&M's 糖果袋中最多的，最少的或是最常见的？
背景
通常，一个事件的结果出现的频率可以用统计分析来建模并预测。统计是基于已知信息的事实或者数据。一系列的信息经常与某一组相关，而统计学是一种用数学描述这个组的方法，这个组也叫做“总体”。例如，想象一个班级里的学生，就是一组个体的总体。这里面有许多可以收集的数学信息，男孩和女孩的数量，以及他们每个人的身高。通过这个信息，可以得到一些关于该总体的结论，比如女性的比例和平均身高等。这些事实属于总体的统计数据。
许多统计信息能够揭示事物发展的趋势，帮助提出假设和预测。例如，如果你弄清了一个班级里学生的平均身高，统计信息能够帮助你预测该学校同年级里其他班级的平均身高。
材料
至少三袋标准尺寸的 M&M's糖果(47.9克)
一张纸和一支铅笔或钢笔
计算器
准备工作
找一个能够放M&M's 糖果袋中所有糖果的干净的平面，把糖果倒出来，按照颜色分开堆放。
在纸上画一个表格，统计信息，有助于你做统计分析。在表格的顶端，不同列依次标记上“糖果颜色”、“袋1”、“袋2”、“袋3”、“总数”和“百分数”（如果你的糖果袋数大于三，再添加几列）。在“糖果颜色”这一列，对于每一种颜色画一行（标记为“棕色”“蓝色”“绿色”“黄色”“橙色”或“红色”）根据试验结果填充数据。
过程
只打开一袋糖果，小心地倒在表面上。数一下每种颜色糖果的数量。每种颜色的糖果分别有多少颗？在表格种填入数字。（在完成实验前，不要吃掉任何糖果！）
分别再打开其他几袋糖果，统计每袋中每种颜色糖果的数量。其他几袋中，每种颜色的糖果分别有多少颗？数字相同吗？在表格中记录数字。
计算这几袋糖果里，每种颜色糖果的总数。分别是多少？把数字填入表格。
接下来，计算这三袋糖果的总数量。一共有多少？在某个地方记下这个数字（不需要填入表中）
最后，计算每种颜色糖果的平均百分比。把每种颜色糖果的数量除以糖果总数。例如，如果红色糖果的总数为15，而所有糖果总数为150，那么用15除以150，结果为0.1或百分之十。每种颜色糖果的平均百分比是多少?记在表格里。
检查你的结果，在一个平均糖果袋中，你预测哪种颜色的糖果最多？哪种最少？每种颜色出现的频率相同吗？你有没有在这些数据种总结出规律？
扩展：在这个实验种，你计算了每种颜色糖果的平均数，但是每袋中各颜色糖果的平均数是多少？你可以回去表格里面进行计算。对于你所调查的糖果，不同袋子里，每种颜色百分比的变化大吗？
扩展：在这个实验中，你用了三袋糖果，但是数据分析往往需要更多的数据，结果才能更精确。所以，选择至少五袋糖果来重复这个实验。结果有什么变化吗？
扩展：你可以用其他有不同颜色/形状/尺寸或种类的产品来重复这个实验。有些想法可以尝试：彩虹糖，糖豆，一袋薯片，玻璃珠，购物卡等等。你能够精确地预测你这些袋中你最可能取出的是什么吗？
观察与结果
每袋M&M糖果中，会不会有一或两种颜色是最多见的？这与随机选择其中一种颜色相对于在袋中拿到少见颜色之间，有什么关系？
在统计学中，一个特定事件发生有多频繁取决于它的频率。在这个实验中，所研究的事件是不同的糖果颜色，通过数糖果袋中的各颜色的数量来测量事件的频率，而糖果袋中所有糖果则是总体。你会发现，在M&M糖果袋中，最常出现的是蓝色或橙色糖果。换句话说，蓝色和橙色是最普遍的颜色，大概分别占18%和31%。（其他颜色所占的比例非常相近，每袋之间有差异，但是我们只分析了三袋，所以可能无法发现这个趋势）。出现频率最低的是棕色/红色和黄色的糖果。然而，有可能会有变化，不同的糖果袋里最普遍的颜色可能会不同。
清理
当做完数据分析，你可以享受糖果啦。不要忘了和你的朋友一起分享。
（翻译 刘夏，审校 余卉）
京公网安备11010502039775号
