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想象一下，如果我们可以使用强电磁场来操控时空的局部特性，这可能对科学和工程学产生重要的影响。
电磁一直是一种微妙的现象。在19世纪，学者们认为电磁波必须在某种难以捉摸的介质中传播，这种介质被称为以太（aether）。之后，以太假说被摒弃。直到今天，电磁学的经典理论也没有为我们明确解答介质电场和磁场如何在真空中传播。另一方面，人们对万有引力理论相当了解。广义相对论解释说，能量和质量说明了时空如何弯曲，时空说明了质量如何移动。许多著名的数学物理学家试图直接将电磁理解为广义相对论的结果。杰出的数学家Hermann Weyl在这方面提出了特别有趣的理论。塞尔维亚发明家Nikola Tesla认为电磁本质上包含了我们宇宙中的一切。那么，电磁学和万有引力之间的相互关系是什么呢？我们为这个谜题提供了一种可能的解释。
麦克斯韦方程组和广义相对论
麦克斯韦方程组（Maxwell's equations）是一组关键的描述经典电磁学的线性偏微分方程。这些方程组将电磁场与电流和电荷联系起来。另一方面，在广义相对论中，爱因斯坦场方程（Einstein field equation）是一组非线性偏微分方程，它描述了在特定的条件（比如时空的质量密度）下，时空的度量是如何演化的。如果以正确的方式看待，这两个方程最终都是二阶的。
因此，我们认为也许它们是相同的控制方程，它可以同时描述电磁和引力。事实上，麦克斯韦方程组显然隐藏在描述广义相对论的爱因斯坦场方程中。时空的度量张量（Metric tensor）告诉我们长度是如何在时空中被确定的，度量张量因此也决定了时空的曲率特征。曲率是我们所感觉到的“力”。此外，能量和曲率通过爱因斯坦场方程互相关联。测试粒子遵循所谓的测地线（geodesics），即时空中最短的路径。
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缺失的联系
当我们假设磁四维势（four-potential of electromagnetism）直接决定时空的度量属性时，广义相对论和电磁学之间的联系就变得清晰了。尤其是我们的研究显示，电磁学是时空本身的固有属性。在某种程度上，时空本身就是以太。电场和磁场代表了时空结构中的某些局部张力或扭曲。我们的研究表明，电动力学的拉格朗日函数（the Lagrangian of electrodynamics）只是广义相对论的爱因斯坦-希尔伯特作用量（Einstein-Hilbert action）；它指出，麦克斯韦电磁方程组是时空度量充分平坦的一个最佳条件。由于爱因斯坦的广义相对论提出的度量在某种程度上是最优的，电磁隐藏在广义相对论的非线性微分方程中。另一方面，这意味着广义相对论是一种非线性电磁学的广义化理论。
物质世界的几何化
著名的物理学家John Wheeler提出，所有的物质世界都是由时空的几何结构构成。我们的研究有力地支持了这种自然哲学。这意味着物质世界总是和时空的一些几何结构相对应。时空中的张力表现为电场和磁场。此外，电荷与时空的某些可压缩性有关。电流似乎是一个重新平衡的物体，它传输电荷，以保持时空流形的里奇平坦（Ricci-flat）。这在美学上是令人愉悦的，因为大自然似乎追求和谐、高效和简单。
黎曼曲率张量不仅仅是里奇曲率，后者显示电磁场会拉伸并弯曲时空
尽管我们的理论表明，麦克斯韦方程组是时空成为里奇平坦的一个条件，但电磁场似乎确实导致了时空中的特殊曲率。相关曲率在微分几何中被称为外尔曲率（Weyl curvature）。时空中的外尔曲率是时空的局部弯曲，在这种方式下局部的体积得以保留。它是一种特殊的时空拉伸和弯曲。
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结论
我们认为，对这一课题的实证研究十分重要，即在存在强电磁场时，测量时空的局部曲率。人们或许可以使用超导线圈和激光等来测量时空结构中的任何偏差。例如，对时空的人为修改可能对工程领域有广泛的好处。值得一提的是，我们的方法具有简单的优点，不需要额外的维度、扭转张量、非对称度量张量等等。
简介：Jussi Lindgren正在芬兰埃斯波的阿尔托大学完成他的博士学位。Jukka Liukkonen拥有应用物理学博士学位，他在芬兰赫尔辛基的核与辐射安全局全职工作。
作者：Jussi Lindgren，Jukka Liukkonen
翻译：李欣怡
审校：赵冰莹
引进来源：Science X Dialog
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