这是埃及地图，在地中海岸边的这个城市是埃及的著名城市亚历山大。在公元前３世纪，亚历山大是地球上最大的城市，它的灯塔举世闻名。亚历山大图书馆拥有当时世界上最丰富的古籍收藏。图书馆的馆长叫厄拉多塞（Eratosthenes，也翻译为埃拉托色尼、埃拉托斯尼等），几乎精通所有领域，他是一个天文学家、历史学家、地理学家、哲学家、诗人、戏剧批评家和数学家。他的著作从《天文学》到《痛解论》无所不有。
有一天，他从一本书里读到一段话：在南部边疆西恩纳（Syene），今天的阿斯旺（Aswan），在６月21日，夏至那天，一年当中白天最长的一天，在接近中午的时候，直立长杆、圣堂圆柱等的阴影越来越短，最后在正午消失，此时太阳位于头顶正，到井边打水的人们，在深井井底能看到太阳的倒影。
长竿、阴影、井底太阳倒影，这些日常生活中常见的事物很容易被人们忽略，它们会有什么重要意义吗？厄拉多塞是一个科学家，他十分惊奇，并想亲自做个实验，看看在亚历山大，在６月21日正午，直立长竿会不会在地面上投下阴影？结果：长竿在地面上投下了阴影。
厄拉多塞思考：为什么在西恩纳的直立长竿不投下阴影，而在北边的亚历山大的直立长竿却投下明显的阴影呢？
假设有两根等长的长竿，一根直立在亚历山大，另一根直立在西恩纳。在某一个特定时刻，如果两根长竿都没有在地面上投下阴影，这一点很容易理解：因为地球是扁平的，太阳在头顶上直射，直立长杆都没有阴影。
如果两根长竿在地面上都投下阴影，而且阴影长度相等，那么在扁平的地球上也说得通：太阳没在头顶，太阳光线以同样的角度斜射在这两根长竿上。但是在同一时刻，在西恩纳的长杆没有阴影，而在亚历山大的长杆却有明显的阴影，这究竟是怎么一回事呢？
对新鲜事物总是持怀疑态度的人认为，是书写错了。但厄拉多塞认为，这是个明显的事实，不可能写错。唯一可能的答案是：地球的表面是弧形的，而且弧度越大，阴影长度的差别就越大。因为太阳离我们十分遥远，所以照射地球的阳光是平行的。长竿与太阳光线的夹角不同，它们在地面上投下阴影的长度也不同。
厄拉多塞通过测量在亚历山大的杆长和影长，得出太阳光线与杆的夹角为7°，根据平面几何内错角相等，得出两地长竿在地心的交角为７°。厄拉多塞雇人走路，测出从亚历山大到西恩纳之间的距离为800千米。800千米除以7°，得出1°对应的长度，地球周长为360°，乘以360°，就得出地球周长，大约为4万千米。这个答案是正确的。
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