这次要讲的数学故事，和18世纪欧洲的一位国王有关。这位国王共有6支部队，有一次，他要举行阅兵仪式。国王提出了要求：每一个受阅方队，都要由36名军官组成。这36名军官，要每行排6个，每列也排6个。这个简单，很容易就可以排好。可是，国王又提出了要求：每支部队都要选6名军官参加，而且这6名军官的级别要不同。在排方阵时，每一行每一列的军官，都不能是同一支部队的，而且每一行每一列的军官，级别也不能一样。

　　司令官听了国王的要求后，可急坏了，因为他绞尽脑汁，也想不出这样的方阵该怎么排。最后，司令官只好向大数学家欧拉（2007年我们在“科学家小故事”中讲过他的故事）求助。欧拉仔细研究后，发现这根本就是一个不可能完成的任务。

　　国王要求的方阵虽然排不出来，但是研究这个问题用的方法很有趣，我们用一个简单些的问题来看看这种方法吧。

　　六一儿童节学校要举行队列表演，要求甲、乙、丙3个班各派大队长、中队长和小队长一名参加，他们要组成一个每行3人、每列3人的方阵，方阵的每行每列都要有3个班的成员，而且大、中、小队长都得有。这个方阵该怎么排呢？

　　这个问题呀，可以用填小格子的方法来解决。我们用甲、乙、丙3个字来代表3个班，用大、中、小3个字分别代表大队长、中队长和小队长。比如甲班的大队长，就用“甲大”来表示。然后画出图1这样的格子来，把“甲大”、“乙大”等填到格子里去，使它们满足方阵的要求。瞧，图2就是按要求填好的。

　　其实，这个排方阵的问题，还可以再简化一下，我们可以用1、2、3来分别代表各班的成员，那么，图2就变成图3啦，看起来简单又明白。

　　上面说的，只是方阵的一种排法，满足要求的排法还有很多呢，比如图4就是另一种排法。小朋友，你还能想出别的排法吗？