发表在《自然》（Nature）杂志上的这项研究的艺术插图。 （图片来源：Georgy Ermakov，Sergey Lebedyanskiy）
众所周知，物理学家的工作是通过构建理论来描述大自然。做个简单的比喻，当我们登山徒步旅行时，为了避免迷路，我们一般会查看地图。而地图则是山的表征，其中标明了房屋、河流、路径等。我们很容易透过地图找到通往山顶的道路。然而，地图本身并不是山，地图只是我们用来表征山实际情况的理论模型。
物理学理论往往是用数学来表达的，如方程、积分或者导数。在物理学理论发展的历史中，用来描述更复杂物理现象的数学概念往往随着物理学的发展变得愈加精细。而在20世纪初，被用来描述微观世界的量子理论的引入却改变了原有的“游戏规则”。在其所带来的众多革新中，复数这个数学概念被首次引入物理学。
几个世纪前，数学家们发明了复数，其由实数和虚数组成。被认为是理性科学之父的著名哲学家笛卡尔创造了“虚数”这一词，而与“实数”形成鲜明对比。尽管复数在数学中扮演着重要角色，但人们从未指望“虚数”能在物理学有什么重要应用。而事实上，在量子理论之前，牛顿力学或麦克斯韦电磁学都是使用实数来分析物体如何运动，以及电磁场如何传播等问题。虽然有时复数也被采用来简化一些计算，但是这些理论中的公理却只考虑复数的实数部分。
薛定谔的困惑
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量子理论从根本上改变了这种情况，因为它的构建和假设是建立在复数理论基础上。这个新理论对预测实验结果非常有效，例如完美地解释了氢原子的能级结构，从而打破了只支持实数的理论直觉。为了寻找电子的规律，薛定谔是第一个将复数引入量子理论的人，然而，他却无以得知复数将在物理学的基础层面上发挥如此重要的作用。这就好像他找到了一张刻画山脉的地图，但这张地图实际上是由抽象的、非直观的符号构成的。他曾对此感到十分困惑，甚至在1926年6月6日给洛伦茨写了一封信，说：“在这里令人不快的，实际上直接要反对的，是复数的使用。Ψ从根本上说一定是一个实函数。”几十年后，1960年，日内瓦大学的E.C.G. Stueckelberg教授证明，量子理论对于预测单粒子实验的所有结果都可以只以实数表示，从那时起，人们便认为复数只是为了方便物理学家理解量子力学的一种工具。
然而在《自然》（Nature）杂志最近发表的一项研究中，ICFO研究人员Marc-Olivier Renou和ICREA教授Antonio Acín与日内瓦大学和沙夫豪森理工学院的Nicolas Gisin教授、维也纳科技大学的Armin Tavakoli以及维也纳奥地利科学院量子光学和量子信息研究所的Miguel Navascués教授领导的David Trillo、Mirjam Weilenmann和Thinh P．以及由维也纳奥地利科学院量子光学和量子信息研究所（IQOQI）的Miguel Navascués教授领导的研究小组已经证明，如果量子力学只用实数而非用复数来表述，那么关于量子网络的一些预测将必然不同。事实上，研究小组提出了一个具体的实验方案，即由两个粒子发射源以及所连接的三个节点构成的物理系统，为了描述该系统，他们发现只能用标准复数量子理论来预测结果且不能忽略其虚数部分。
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两个发射源和三个节点
为了做到这一点，他们想到了一个具体的方案，即两个独立的发射源（S和R），放在一个初级量子网络的三个测量节点（A、B和C）之间。发射源S发射两个粒子，例如光子，一个到A，另一个到B。这两个光子互为偏振纠缠态，即它们的偏振是相互关联的，这在量子理论框架下（包括复数和实数）是允许的，但在经典理论上却是不可行的。发射源R同样也发射了另外两个互相纠缠的光子，并将它们分别发送给B和C。这项研究的关键点是找到适当的测量方式来探测节点A、B、C中的四个光子来获得只由实数构建的量子理论所无法解释的预测。
正如ICFO研究员Marc-Olivier Renou所说：“当我们发现这个结果时，随之而来的挑战即是是否能用目前的技术来实践我们的思想实验。然而在与来自中国深圳的同事讨论后，我们找到了一种方案使之能在他们最先进的设备上运行。正如预期的那样，实验结果与预测相符。”这项卓越的实验是与南方科技大学的李正达、毛亚丽、胡琛、冯立新、杨胜军、范靖云和电子科技大学的王子竹等人合作实现的，该研究队的论文同时发表于《自然》（Nature）和《物理评论快报》（Physical Review Letters）。
这项发表于《自然》（Nature）的理论成果可以看作是对贝尔定理的概括，它构造了一个无法用任何定域物理学理论能解释的量子实验。贝尔实验所描述的物理系统是一个量子发射源S分别发射两个相互纠缠的光子给A和B，与此相反的是该研究则需要两个相互独立的发射源，且需要在实验中通过巧妙的设计来实现这两个发射源的独立性。
这项研究还表明，量子网络的概念与贝尔的思想的结合可以使其达到相当不错的理论预测。可以肯定的是，这项研究所发明的方法将有助于物理学家更好地理解量子理论，而且也许在未来某一天会引发量子互联网的实现和具体化应用。
翻译：范嘉豪
审校：张和持
引进来源：西班牙光子科学研究所（ICFO）
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