专题
首页  >  专题  >  媒体视点  >  名刊精选  >  《我们爱科学》

《我们爱科学》

开博时间:2016-11-21 21:28:00

《我们爱科学》杂志创刊于1960年,是我国最早创刊的少儿科普期刊,也是唯一一家国家级少儿科普期刊。由...

文章数

一笔画棵幸运草

2015-12-01 09:58:54

这天,嘟嘟一见到小沙,就拿着一张邀请函神秘地说:“小沙,高博士邀请我们去参加一个有趣的游戏——一笔画出四叶草。据说,能完成游戏的人都会得到幸运之神的眷顾呢。”

“太好了,我想去玩!我们快去找高博士吧!不过,什么是四叶草?”小沙说。

“我已经了解了有关的知识,我们边走边说吧!”嘟嘟和小沙向高博士的实验室走去。

 

四叶草与四叶玫瑰线

传说,四叶草的四片叶子分别代表真爱、健康、名誉和财富,找到四叶草的人就能得到幸福。

天下的花花草草那么多,为什么人们单单把不起眼的四叶草看成幸福的象征呢?其实,人们所说的四叶草是一种变异的三叶草。三叶草又名白车轴草 豆科车轴草属因为在自然界中四叶草很少,人们很难找到,据说平均100万片三叶草中才可能找到一片四叶草!物以稀为贵,所以人们就把四叶草当作幸福的象征。

在数学上,有一种曲线被称为四叶玫瑰线,样子很像四叶草。

36172

四叶玫瑰线

一笔画出个怪图

嘟嘟和小沙来到高博士的实验室,和高博士聊了会儿四叶草。高博士向他们讲道:“既然真实的四叶草很难寻找到,为什么我们不去自己创造呢?”

“怎么创造?”小沙问。

“画出来!用曲线板就可以画出四叶草。” 高博士一边用曲线板画出一些漂亮的曲线,一边说,“用一只手按住外面的大板子,把笔尖放在里面小圆齿轮的某个孔中,当小圆齿轮在大齿轮中滚动时,就可以画出漂亮的图案来。”

36173

曲线板

36174                 

用曲线板画出的图案

 

看着高博士画出的漂亮图案,小沙觉得曲线板真好玩,便玩了起来。嘟嘟问:“那怎么利用曲线板画四叶草呢?”

“改造一下曲线板就可以了。这个游戏的关键就是如何确定内部小圆齿轮的半径和放笔的位置。”高博士说,“利用三角函数和运动的合成与分解知识,可以计算出内部小圆齿轮的半径和放笔的位置。但是,这些知识比较深,你们还没学到。”

“那我们怎么做?”小沙说。

“跟我来,咱们先看看其他同学是怎么做的。”高博士带着嘟嘟和小沙来到游戏场,只见学生们在操场上铺开泡沫板,把泡沫板裁得七零八落。高博士看了看现场说:“有的同学从泡沫板上切割小圆时,边缘切得不太整齐,等一会儿你们就能看出问题来。”

“看,有个学生开始画了。”小沙叫道,“咦,要求画四瓣的四叶草,他怎么画出个多瓣的?”

“你们看,另一个学生画了个不规则的五叶草!”嘟嘟说。

 36175                         

学生画出的五叶草

图案中的奥妙

“为什么要求画四叶草,他们却画出了五叶草和多叶草呢?”小沙有些奇怪。

高博士解释说:“这正是这个游戏的有趣之处:你只要改变一点参数——小园齿轮的大小,插笔小孔的位置等,就会得到完全不同的图案。对于画出的图案不规则,主要原因是小圆齿轮的形状不规则,或在转动小圆齿轮时可能是连滚动带滑动。”

最终,只有一个学生制作的曲线板画出了比较规则的四叶草图形。

36176

 最接近四叶草的图形

 

“没想到,在现实中寻找四叶草不容易,在游戏中画出四叶草也不容易啊!”小沙感叹道,“那么,要画出四叶草,曲线板到底该如何调整呢?”

高博士给嘟嘟和小沙讲解起来——

 

怎样才能画出四叶玫瑰线

“假设已知四叶草的叶长为a,我们需要找出大齿轮的半径R、小圆齿轮的半径r,以及小孔到小齿轮中心的距离e


36177

“利用三角函数和运动的合成与分解原理,可得出参数:R=2ar=1.5a e=0.5a。你们没学过三角函数和运动学知识,不用知道它们是怎么算出来的,知道它们之间是这种关系就行了,只要严格按照这种关系制作曲线板,就能画出标准的四叶草图形。

“但一般大家并不知道这些参数,只能试着去做,运气好的话会很快试出:当小圆齿轮沿着大齿轮转3圈又回到起点,它自己正好自转4圈时,这样的曲线板就能画出四叶草图形。”

 

“看来,不需要高深的数学和物理知识也能完成任务。”小沙说,“现在看我的!” 小沙说完就动手做起来。读者朋友,快动起手来,和小沙比试比试吧。





上一篇:动物也上训练课
下一篇:“飞行新兵”挑战“空中大力神”
©2011-2017 版权所有:中国数字科技馆
未经书面许可任何人不得复制或镜像
京ICP备11000850号 京公网安备110105007388号
信息网络传播视听节目许可证0111611号
国家科技基础条件平台