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《无线电》

开博时间:2016-07-01 14:43:00

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门多西诺电机:给我阳光我就转

2016-01-31 21:24:18

1.基本原理

门多西诺(Mendocino Motor)电机是个听起来很有专业感的名词,不过这种电机的结构并不复杂:太阳能电池板安装在转子上,把电机放到阳光下就能自发转动。常见的门多西诺电机可以根据转子布置方式分成水平轴和垂直轴两种。

门多西诺电机的基本理论在20世纪60年代就已经出现。不过,价格昂贵的太阳能电池板在那时还只是航天工业的专宠,而且也没有磁力足够强大又廉价的磁体能够让爱好者一试身手。幸好,在太阳能电池板和强永磁体随处可见的今天,这些限制条件已经不复存在。我们只要有足够的细心和耐心,就能DIY自己的门多西诺电机。在拥抱梦想之前,我们首先来看看门多西诺电机的基本结构和工作原理。

一台拥有6组太阳能电池板和线圈的水平轴门多西诺电机三维模型。太阳能电池板和绕在铁芯上的线圈都固定在转子骨架上,构成轴对称的转子整体。在实际的电机上,颜色和形状完全相同的电池-线圈组可能会让人看迷糊,所以在三维模型中将每对电池-线圈组用不同的颜色标记。接下来的原理图中,这些颜色标记会让读者更容易看懂门多西诺电机怎样工作。为了看得更清楚些,电机转子轴两端的磁悬浮轴承也没有画出来;磁悬浮的主要意义在于减小转动阻力,所以省略掉这部分结构并不妨碍我们理解门多西诺电机的基本原理。

光照是怎样让门多西诺电机转起来的呢?

首先,我们假设一个具有6组太阳能电池-线圈的电机放在完全黑暗的盒子里,处于图3①所示的初始状态。将电机拿出来放到阳光下(不妨假设阳光从正上方略偏左的角度照下来),由于各电池板和阳光所成角度不同,比较靠近磁铁的相应3组线圈中就会通过大小不同的电流,产生大小不等的磁场,和底座上的永久磁体之间产生斥力。这些斥力的合力驱动转子逆时针旋转。当转子转过一定角度变成②所示的状态时,有两个电池-线圈组(深紫色和橙色)拥有大致相当的光照强度,正在向磁铁靠近的电池-线圈组(淡紫色的一组)虽然也和永磁体之间有斥力,但比较弱,因此转子在斥力合力和旋转惯性的共同作用下会继续逆时针旋转达到状态③。这时橙色组的电池板正对光照方向,因此这一组线圈产生的电磁力最强,它和淡紫色组、红色组共同的合力方向依然是推动转子逆时针旋转。当橙色组和淡紫色组的电池板继续旋转到差不多平分阳光的角度时,也就回到了状态②的情况,我们可以看到状态②和状态④实际上是一样的,区别仅在于转子转过了两组相邻线圈之间的角度而已(在这个有6组线圈的电机中,两组相邻线圈之间的角度就是60°)。如此循环往复,门多西诺电机只要有充足的阳光照射就能持续不停地旋转。

至于垂直轴的门多西诺电机,其运行原理与水平轴电机相同。区别在于垂直轴电机的顶部往往安有一块遮光板,转子转动时这块遮光板会轮流遮住电池板,产生与水平轴电机中类似的磁场强弱变化效果。

门多西诺电机的基本原理和结构虽然如此简单,但要制出一个能转得欢的门多西诺电机却并不简单。撇开需要精心调整的磁悬浮轴承不谈,太阳能电池-线圈组的最佳搭配就大有奥妙。在一定的光照和温度环境下,太阳能电池板存在着最大输出功率,与该功率相对应,有特定的输出电压和电流(通常就是该太阳能电池的标称电压、电流)。对于线圈来说,只有在转速很快的情况下,电感对电流变化的阻碍作用才不能忽略。所以重点在于如何确定其电阻——由于线圈导线的电阻与匝数成正比关系,因此需要根据太阳能电池的最大功率点、线圈框架尺寸等因素选择电感线圈的最佳导线直径和匝数。

如果太阳能电池对线圈供电的输出功率已确定,那么其输出电压和电流的比值就是线圈电阻的阻值。为了找到这个电阻与线圈尺寸、匝数、线径等参数的关系,我们需要用到下列几个基本公式。

长度为l,电阻率为ρ,横截面积为S的导线电阻为:

对于圆导线,我们知道它的横截面积S是:

内径r1,外径r2,高度为h的圆筒形线圈框架中,线圈紧密排布的横截面积S0为:

式中k为导线的排布系数,根据几何学关系(将圆截面的导线与排列的六边形相比较),可以得到k约为0.9

设线圈匝数为n,则存在以下的两个数量关系:

联立上述各式即可得到最佳导线直径d为:

得到导线直径后即可算出线圈匝数n

用文字概括一下在给定太阳能电池的情况下寻求最佳线圈搭配参数的思路,就是:首先根据电池在最大功率点的电压除以电流得到等效电阻R,再结合线圈框架的有关尺寸算出线径d,最后由线径和框架尺寸算出线圈匝数n

读者可能还会想到:在选定线圈框架尺寸的情况下,假如有两种标称功率相同但电压、电流不同的太阳能电池,是选用电压较高但电流较小的电池好,还是选用电压较低而电流较大的电池好?为了定性地讨论这个问题,除以上两个公式之外,还需要用到计算n匝长直螺线管中磁感应强度B的公式:

式中I为通过线圈的电流,μ是磁导率。虽然物理学中经过简化的螺线管和前文中介绍的线圈形状有差别,但在定性讨论中,此式依然可作为有效的近似。将此式和前述两式联立,可以发现:在用相同功率的电池与各自的最佳匹配线圈组合,得到同样大小磁感应强度的情况下,电压较低、电流较大那一组的线圈线径要比电压较高、电流较小那一组的线圈大些,但匝数更显著地小于后者。假如小线径(匝数较多)线圈与大线径(匝数较少)线圈的线径之比是1:a,那么两者的匝数之比就是a2:1。这样看来,从方便绕制线圈的角度考虑,应该是选择电压较低、电流较大的太阳能电池比较合适。

至此我们已经基本解决了太阳能电池与线圈之间如何搭配的问题。

如果要进一步深入考虑,我们会想到电机不大可能一直在理想光照条件下运行。为了让电机在不太亮的环境里也有充足的活力转动,线径和匝数的选择应该怎样变化呢?为了解答这个问题,我们需要了解太阳能电池的特性——示意性地画出了不同光照强度下太阳能电池输出电压与电流之间的关系。正如我们预料,当电压一定时,光线越弱,太阳能电池能够产生的电流越小。与之相对应的,就是阻值较大的线圈电阻。提高线圈匝数和减小线圈线径都能使其电阻变大。因此,参考在最大功率点时用公式计算出的线径dn,我们需要更细的导线,绕出更多的匝数。至于具体的线径和匝数,有条件的读者可以在合适的光照下测出手中太阳能电池的电流-电压(I-U)特性后选取合适数值带入前述公式计算,如果对电机的性能要求不是很严格,也可以在参考线径、匝数的基础上适当改动后绕制线圈。

了解到门多西诺电机的基本原理和影响其性能的重要因素之后,我们就有更充足的信心制作一台自己的门多西诺电机,亲身感受制作过程的乐趣。

2.门多西诺电机DIY

打造一台垂直轴门多西诺电机的过程从绘制三维模型开始。三维模型是一台采用3组太阳能电池和线圈的简单垂直轴门多西诺电机。

为了尽可能为初次制作的爱好者减少困难,这台门多西诺电机没有采用磁悬浮轴承,它的取材和结构都很简单。用一支笔尖朝上的中性笔作为转子的支撑轴,笔尖就是油性墨水润滑的滚珠轴承。在笔身的中上部套一片三角形定子支架用来支撑永磁体和遮光板。电池-线圈组固定在转子骨架上。

确定了电机的基本形态和组成之后就可以从制作转子、定子骨架开始打造这台门多西诺电机。转子、定子的骨架都可以依照图7、图8中的尺寸用有机玻璃制成,读者如果缺乏加工设备,可以向制作广告招牌的商店订制。在转子骨架上,用于穿过太阳能电池板螺丝的开孔是狭长的,这是为了方便读者微调太阳能电池板和转子中心之间的距离,实现整个转子的配重平衡。

需要读者自行制作的组件还有线圈。当然,也可以在网上订制。根据常见的塑料骨架尺寸,建议在0.2~0.6mm的范围内选择线径,绕制匝数n300~1000的范围之内。计算线圈参数的公式在前文中已经详细推导过,有兴趣的读者可以绕制多套规格不同的线圈来验证理论。在绕制线圈时,为了方便后续的组装步骤,推荐以不同颜色的引出线标记线圈的起始端和结束端。比如,以棕色线为起始端,顺时针绕制完成后,再以蓝色线和线圈的末端焊接。

线圈、永磁体分别用万能胶粘在定子骨架和转子骨架上,线圈安装的大致方位。在粘接线圈时,需要注意3枚线圈与转子骨架中心等距分布,相邻线圈之间的间距也要一致。虽然最后可以用微调太阳能电池板的方法将转子调整到平衡状态,但太阳能电池板的重量不大,其平衡调节能力也有限。因此,线圈的安装需要谨慎小心,尽可能做到对称。线圈粘接好以后,用铜制螺钉和螺帽把太阳能电池板安装在转子骨架的相应开孔处,暂时先不拧紧以便于后续步骤中移动太阳电池板在转子骨架上的位置,实现平衡微调。所有电池板装上转子骨架之后,按图10中那样将电池板的接线端子与该电池板对侧的线圈引出线逐一焊接。

接下来把作为支撑轴的中性笔插入定子骨架的开孔处。这个步骤也是整个装配流程中比较简单的一环。中性笔的笔尖和定子骨架之间需要保持合适的距离:这个间距比线圈骨架的高度加上永磁体的厚度之和略大,但是又不能太大,否则永磁体的作用力就比较弱了。为了方便装配,定子骨架中心孔的孔径比中性笔的笔杆直径略粗。如果不想用胶固定,可以在中性笔的笔杆卷上一层厚薄合适的纸以保证笔杆和定子骨架中心孔之间有足够的摩擦力。

这台电机上的遮光板是由粗铜丝弯成形状合适的支架,将硬卡纸粘在支架的顶端,如图11所示。遮光板做好后,先放到一边备用。

底座是整个门多西诺电机中最随意的部件,它只需要满足两个条件:有足够的强度支撑起放在上面的所有其他部件;自身有足够大的重量和底面积,不易倾倒。一个底部盛有玻璃珠的广口玻璃瓶是符合以上要求的不错选择。

因为定子骨架和支撑轴之间已经在前述的制作步骤中固定牢靠,只需要把这套组件(定子骨架和支撑轴)搁到玻璃瓶的瓶口上就行了。然后将制作好的转子组件(转子骨架、电池板和线圈)小心地搁到支撑轴顶部(也就是中性笔的笔尖上)。在转子骨架上细心地移动每一块太阳能电池板,使转子在静态时能保持平衡。再用手拨动转子组件让它旋转,观察转动时摩擦力的大小和动态平衡情况,最理想的状态应该是转动灵活且平稳。如果有某一端太重或者太轻而无法通过调节电池板位置来达到平衡的情况,可以更换不同长度的固定螺钉或者在螺钉下增加铜柱。

最后在定子骨架上粘接永磁体,粘接永磁体时让磁体朝上的一面和线圈之间相斥。在确定遮光板的方位后用螺丝将其固定在定子骨架的预留孔上,遮光板的轴线和永磁体轴线之间大致应成120°夹角。读者如果不确定遮光板的安装位置,可以先不安装遮光板,在门多西诺电机放到阳光下实验的时候,用遮光的平板物体挡住一部分太阳能电池板,观察电机的旋转情况,找到最合适的遮光板安装方位。

这台门多西诺电机做好以后,放在明媚的阳光下就能转起来。如果无法旋转,请检查如下事项——每一个线圈和永磁体之间是否有足够的斥力?转子是否可以在笔尖上灵活旋转,没有明显的阻力或者在转动中和其他部件发生磕碰?

光照强度、线圈和太阳能电池板的搭配、永磁体的磁场强弱等因素均能影响门多西诺电机的旋转速度。如果读者有光强仪、转速测量表等设备,可以自己设计实验流程来探索各项参数变量和门多西诺电机转速之间的关系。引导读者感受到科技制作DIY的趣味,是本文的主旨所在。

作者:陈旭

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