浴缸里的发现
豆豆家有一个大大的浴缸，放满温水，豆豆喜欢“扑通”一声跳进去，和橡皮鸭一起，泡个舒服的澡。这天，细心的豆豆发现，当他进到装满水的浴缸时，水会溢出来。这是为什么呢？其实这个问题，古希腊时代的阿基米德也注意到了。
据说在2200年前，古希腊的国王想要一顶纯金的皇冠，于是，他付给金匠一大笔钱和一大块金子，让他完成这顶皇冠。当皇冠打造好后，国王却听到了一个传言，说金匠骗了他，给他的皇冠并不是纯金的，而是掺了杂质。尽管这顶金冠的确与当初交给金匠的纯金一样重。但国王还是怀疑金匠掺了假。
国王希望在惩罚金匠之前查明真相，但不能以任何方式损害皇冠。当时，人们认为只有阿基米德有能力解决这个问题，因为22岁的他已经在物理学方面小有成就。
如何找出真相？阿基米德日夜思考这个问题。有一天，他准备泡澡，但却因为忙着思考而没有注意到浴缸里的水已经满了。他进入浴缸，立即有大量水从浴缸的边缘溢出去，同时他感到身体被轻轻托起。刹那间，阿基米德获得了灵感，他想到物体浸没在水中的体积，就等于物体排开水的体积，通过这种方法就可以得到皇冠的体积。于是，他有了确定皇冠是不是纯金的方法——把皇冠放到水中，如果溢出的水的体积与相同质量的金块体积相同，那么皇冠就是纯金的，否则就是掺了假（前提是物体必须都是实心的）。
阿基米德非常兴奋，他跳出浴缸，光着身子冲到街上，得意地大叫:“尤里卡!”(希腊语，意思是“我找到了!”)
阿基米德制定了计划，他将一个与皇冠重量相等的纯金块，放到装满水的碗中，收集起溢出的水。用同样的方法，他收集了皇冠溢出的水。通过比较，阿基米德发现了两者溢水量的区别：皇冠溢出了较多的水，而金块溢出的水却比较少。但是皇冠与纯金块的重量是相同的，理论上，实心的它们应该溢出同样多的水。
他向国王报告了这一发现，国王要求金匠提供真相，金匠承认他偷了一些金子，在皇冠中添加了其他金属充数。
虽然这个故事在后来的流传中被添加了许多细节，真实性也无从考察，但又被称为阿基米德原理的浮力定律的意义，远远大过了故事的真实性。当一个物体浸入水中时，它会受到一种把它向上托的力，称为浮力，物体在液体中所受到的浮力，就等于物体所排出液体的重量。
想一想，如果一个杯子装满了水，然后加入冰块，会发生什么？就像阿基米德的浴缸会溢出水一样，加了冰块的杯子里，水也会溢出来。如果把溢出的水称一称，就能得到冰块在水中受到的浮力。
液体中物体是否能浮起来，取决于它受到的浮力和重力的大小：当向上的浮力大于向下的重力时，物体会上浮；而当浮力小于重力时，物体就会下沉。豆豆的橡皮鸭内充满空气，重量又很小，所以它只需要稍微没入水中，受到的浮力就能抵消重力，所以它们就会像真的鸭子一样，浮在浴缸中。
作者：董依明
审稿：张轩中，中国科普作家协会会员，中国物理学会会员
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