在膨胀时期结束以后，又膨胀了200倍宇宙的密度波动计算的3D渲染（明亮的颜色表示更大的密度）。Musoke等人发现在膨胀时期结束时的小幅度密度波动被放大了几个数量级。 图片来源：N. Musoke et al., Phys. Rev. Lett. (2020)
现代宇宙学的一个基本任务是理解宇宙从最初到现在的形成过程。其中主导思路是膨胀，它能成功地解释我们在宇宙中的许多观测特征，从它的平坦性到它的各向同性。膨胀产生了一个极其均匀的宇宙，但量子涨落会在不同的地方造成密度的振幅。这些密度涨落成为当今宇宙大尺度结构的开端——星系团、薄片和细丝像泡沫一样在一片虚无之中。然而，我们很难解释初始涨落是如何以数量级的幅度增长的，并导致目前的密度差异。来自新西兰奥克兰大学的Nathan Musoke和他的同事，利用较小的初始量子涨落以及高精度的数值计算来预测它们的演化。通过只关注一个时间非常早、空间非常小的特定区域，他们能够在计算中重复出这些波动的演变。他们预测了复杂结构的发展，其密度相比于初始时大了几个数量级。研究结果揭示了宇宙膨胀后第一阶段的结构形成。它们还可以帮助研究人员确定宇宙最早时刻的新观测信号。
宇宙膨胀的基本假设是早期宇宙中充满了处于简并量子态的玻色子。这些被称为暴胀子的无自旋粒子形成了一个原始的量子场，携带着巨大的势能，这驱动着宇宙的指数级膨胀。研究人员已经证明，如果他们在爱因斯坦场方程中加入暴涨场，他们可以预测一个快速指数膨胀的阶段，在这个阶段，宇宙的大小增长了30个数量级以上。
这种膨胀扩展将导致暴涨子均匀地充满宇宙。描述指数膨胀阶段的暴涨子分布的演变是相当简单的，至少对于最简单的宇宙膨胀模型来说是这样。由初始量子涨落引起的不均匀性是很小的，局域密度的偏差约为十万分之一。在这种情况下，相应的爱因斯坦方程可以简化到只考虑线性扰动项，这是一个容易处理的情况。
然而，要理解宇宙膨胀过后会发生什么，难度要大得多。在这个由于没有任何光子而被称为原始黑暗时代（primordial dark ages）的后膨胀时代，宇宙的能量密度主要由暴涨子控制，但各种非线性效应很快变得重要起来，并放大不均匀性。暴涨子可以相互作用，导致它们聚集起来，在空间中形成明显的块状。暴涨子也可以衰变为标准模型粒子并与之耦合。所有这些不同粒子之间的引力相互作用可能变得与演化过程相关。
为了深入了解这个时代，Musoke等人遵循先前研究探索的方法，只关注一个非线性因素：暴涨子之间的相互作用。近年来，人们对这一后膨胀时代进行了数值研究，但目前的工作将更进一步，通过改进了数值程序，以尽可能准确地跟踪从线性到非线性的演化过程。
Musoke等人用高精度数值求解相应的重力场方程的方法研究暴涨子分布的演化。这就导致了一个阶段的产生，在这个阶段中，暴涨子分裂成一个高度不均匀的结构，随着粒子波长的延长和动量的减小，系统进入一个非相对论状态。研究人员称之为物质主导阶段，因为它的演化反映了传统物质所能观察到的现象。然而，由于系统仍然是高度简并的，它不能用经典粒子物理来描述，而是用经典场论来描述。为了描述这些情况，Musoke等人使用了可以数值求解的薛定谔-泊松方程组。这个小组依靠被称为PyUltraLight的数值代码。部分代码由他们开发，其能对薛定谔-泊松方程进行更精确的数值处理。
在物质主导时代，密度波动随时间增长。这是因为引力是吸引力，所以密度过大的区域会吸引周围的事物，变得更加稠密。从非常小的初始波动开始，Musoke等人观察到波动在几个数量级被放大，在一些空间尺度上达到或超过统一性。这个区域正是线性近似失效的地方。由于他们的高精度三维数值计算，该小组可以处理这一区域，并获得暴涨子分布的统计结果。
这项新的工作只专注于暴涨子及其自身的相互作用，因此适合于描述一个由这些粒子支配的非常早期的宇宙。自然地下一步将包括暴涨子与标准模型粒子和其他粒子（包括暗物质）的相互作用，这些物质可由暴涨子的衰变得到。将这种相互作用考虑在内，将使研究人员能够将膨胀与由重子物质和暗物质组成的后宇宙时代联系起来。接下来，研究人员需要扩大计算的时间范围，以描述我们现在看到的大尺度宇宙结构的出现。尽管这些后期的区域与原始的黑暗时代有很大的不同，但本研究中使用的一些计算技术可能对这项任务有帮助。
最后，重要的是要确定是否有任何可观察的特征，可以让研究人员探索这一早期的后膨胀阶段。Musoke等人认为这些特征是存在的。他们认为早期涨落的增长可能产生足够强的引力场，从而产生可探测的引力波。这些波会以随机背景出现，很像宇宙微波背景。根据膨胀的能量强度，这些引力波的频率可能在现有探测器（如LIGO和Virgo）或未来的天基探测器（如计划于2034年发射的激光干涉仪空间天线（LISA））可探测的频率范围内。
这项研究被发表在《物理评论快报》（Physical Review Letters）上。
作者：Mark P.Hertzberg
翻译：王麟涛
审校：戴晨
引进来源：塔夫茨大学宇宙学研究所
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