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弹簧秤，称大象
2014-02-19 10:46:54 弹簧秤，称大象
作者：云峰科学游戏创意工场
嘟嘟一见到小沙就兴奋地告诉他：“你听说了吗？高博士正在组织一个很酷的比赛——用弹簧秤称出大象的重量。”
“比赛规定使用的弹簧秤最多只能称5千克的东西，怎么能称几吨重的大象呢？”小沙有点怀疑，“你猜他们会不会用曹冲称象的方法？”
嘟嘟叫道：“走吧，还是让我们去比赛现场看看吧。”
出师不利的巨秤
参加比赛的大象名叫阿莲，它还会表演杂技呢。
比赛首先出场的是艺术学院队，选手们制造了一个巨大的秤。这个巨秤全长6米多，用从建筑工地借来的实心钢管做成。高博士画了个草图介绍道：“巨秤头部A处的S形挂钩与装大象的铁笼相连，B处有套环可挂在吊车上，C处放瓶装纯净水当砝码。两端平衡后，数出纯净水的数量，用弹簧秤称出一瓶水的重量，就可以算出大象的重量了。巨秤的尺寸是：AB长5厘米，BC长6米。”
比赛开始后，队员们把巨秤挂在吊车上。吊车启动后，装大象的铁笼还没离开地面，巨秤A处的S形挂钩就断了。这个方案失败了。
“他们失败有两个重要原因：一是采用了实心钢管，二是加工S形挂钩的方法不当。”高博士给小沙和嘟嘟解释，“与实心钢管相比，相同粗细的空心钢管强度更高，不容易折断，而且重量轻。自行车用空心钢管做成，很多植物如麦秆都长成中空的，都是这个道理。”
“大家都觉得用实心钢管做巨秤比较结实，想不到错了。” 小沙说。
高博士继续说：“另外，S形挂钩由较粗的钢筋做成。物体弯曲时外表会发生变形，直径越粗变形越严重。钢筋一弯曲就容易出现裂纹，如果不加处理地直接弯曲钢筋，做出来的挂钩很容易断裂，正确方法是在加热的情况下加工挂钩。艺术学院队的方案还有很多细节需要改进。”
把杠杆串联起来
第二个上场的是家庭队，由来自深圳的一家三口组成。他们的装置看起来比较简单，像个台子一样。台子的一端有个小秤盘，只要把物体放在秤盘里，就能称出重量。
“我观察了一下，这个装置是由串联的杠杆组成。”嘟嘟发现了其中的秘密。
“串联？”小沙有点奇怪，“杠杆就可以把力放大，为什么要串联呢？”
高博士画了一个示意图，解释道：“这个秤是这样的：ABC是第一级杠杆，可把力放大10倍；CDE是第二级杠杆，也可以把力放大10倍。两个杠杆合在一起可以把力放大100倍。在E处安装弹簧秤来称量。最后整个装置封装在一个平台中，平台的大小正好可以让大象站在上面。”
“我还是不理解串联杠杆有什么好处。”小沙说。
高博士说：“如果直接做一个杠杆，一边是大象，一边是狗。假设大象重2000千克，狗重20千克，要想达到两端平衡，那么杠杆两段的长度比就要是1﹕100。我们管其中短的那段叫短力臂，长的叫长力臂。如果短力臂为5厘米，那长力臂必须是500厘米，整个杠杆就要有5米多长。这么长的杠杆很容易折断。”
“短力臂不能更短些吗？这样整个杠杆不就可以短些了嘛。”嘟嘟说。
“再短误差就大了。”高博士又画了张示意图解释说，“如果采用串联杠杆，AOB是一个杠杆，BCD是另一个杠杆，两杠杆在B点连接在一起。设BO是AO的10倍，DC是BC的10倍，这样总的放大倍数仍是100倍。如果短力臂AO和BC仍是5厘米，则BO和DC分别为50厘米，则整个杠杆长只有1.1米。这样一来，整个装置就短多啦。”
“哦，原来是这样！”嘟嘟明白了其中的奥秘。
只称两条腿的奇特称重法
“我又发现了一个问题！台子的大小足够大象站在上面，但是称重用的秤盘却不大，怎么够大象站呀。那么，他们是怎样称大象的呢？”小沙问。
只见家庭队先让大象的一只前脚站在托盘上，测出读数；然后再让大象掉转身，把一只后脚站在托盘上，测出另一个读数。两次读数加在一起再乘以二就是大象的重量。
小沙怀疑地问：“这样称准不准呀？”
高博士回答：“大象静止站立时，它受到的重力就分散在4条腿上。而两条前腿对称，受力一样；同样，两条后腿也对称，受力也一样。所以，只要称出一前一后两条腿的受力大小，就能得出半头大象的重量了。家庭队的测量方法很巧妙。”
大象的标准重量为2100千克，最终家庭队称出的重量为2080千克，误差只有20千克，家庭队获得胜利。
高博士总结说：“家庭队采用串联杠杆的方法测大象重量，设置巧妙。通过称两条腿得出大象重量的方法也很有创意。平台的高度大约只有20厘米，测量时，大象可轻松把脚踩在装置上，不会害怕，这也是家庭队最后取得成功的重要保证。”
家庭队的招很妙，但还是能看到“秤”。那么，有没有办法让人看不到“秤”也可以称出大象的重量呢？高博士又产生了更疯狂的想法。
