科学日报（
当学生遇到的数字不能使用一种明显的方式概念化时，教师和课本所用的解释语言应明确。教师使用的解释模式和隐喻将成为一个很重要的风险，因为它们可能被学生过度概念化或产生矛盾。
“勉强接受负数是和我们为了具体化象的事物、理解债务，升降梯及温度等概念的愿望紧密联系在一起，”Kilhamn解释说。
然而，在中学数学教学中使用的许多具体的解释模型无法处理减法，乘法或除法中存在负数的情况。因此当数域是从自然数扩大到有符号数时，例如正数和负数，就需要使用更清晰的数学语言解释模式。
通过对一所学校学生三年多的研究，结果表明，学生接受和利用负数的能力取决于他们对自然数的知。
如能把一个数字零看成一个数字而不只是代表什么也没有，理解减法是如何工作的以及了解如何使用数轴是能够理解负数重要的先决条件。另一个关键因素是教师和教科书解释语言的清晰程度，数字可以看成数量、点、距离或操作的隐喻，看成构造的对象和关系。
“但没有哪个单个数字隐喻可以使负数被完全理解，”Kilhamn继续说道。 “因此，在教学中明确这些隐喻的不足和局限性就很重要了，数学逻辑推理与具体的模式应该并行使用。”
她的研究还强调了在瑞典中学使用的数学语言有些模棱两可或不恰当等相关问题。例如，当减去X和负数X都被称为“减X”时，含义没有作明确的区分，在瑞典语中也没有英文术语“有符号数”对应的词。
“瑞典的教科书介绍负数时并没有明确指出，所有的自然数在同一时间也在变化成为正数，”她补充道。 “另一个困难是理解负数的尺度，明确区分开绝对值（幅度）和实际值（位置）的大小，一个值大的负数比一个值较小的负数小，这种区别也需要向学生解释清楚。”
本论文是在在哥德堡大学教育科学和教师研究中心（CUL认证）研究生教育科学学院的研究框架中完成的。
【本文由晓枫独家授权中国数字科技馆使用，未经许可请勿转载。商业或非商业使用请联系中国数字科技馆】
京公网安备11010502039775号
