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致敬科学家|“人民科学家”吴文俊:在数学世界立起两座丰碑

来源:《知识就是力量》杂志社

吴文俊;人民科学家;数学世界

  本文节选自《知识就是力量》杂志 原文作者/苗若玖

  9月29日上午10点,中华人民共和国国家勋章和国家荣誉称号颁授仪式在人民大会堂隆重举行。中共中央总书记、国家主席、中央军委主席习近平向国家勋章和国家荣誉称号获得者分别授予“共和国勋章”“友谊勋章”和国家荣誉称号奖章并发表重要讲话。

  吴文俊院士被授予“人民科学家”国家荣誉称号。

吴文俊;人民科学家;数学世界

  吴文俊(1919.5-2017.5)我国著名数学家、中国共产党优秀党员、中国科学院院士。吴文俊对数学的主要领域——拓扑学做出了重大贡献、开创了崭新的数学机械化领域,获得首届国家最高科技奖、首届国家自然科学一等奖、有东方诺贝尔奖之称的邵逸夫数学奖、国际自动推理最高奖Herbrand自动推理杰出成就奖,"人民科学家”荣誉称号获得者。

  这位中国著名的数学家,用一生时间在数学世界立起了两座丰碑:他早年研究拓扑学,在法国掀起了一场学科革命;年近花甲之时,他又从中国古代数学思想出发,探索数学机械化的可能性,令中国传统数学在计算机的时代获得了新生。

  在法国掀起“拓扑学革命”

  1949年秋天,在到法国学习将近两年之后,吴文俊从法德边境上的斯特拉斯堡来到首都巴黎,开始了跟随法国数学大师亨利·嘉当学习的日子。此后的两年里,他在法国完成了一场拓扑学的“革命”,也成了这个学科的世界级名人。

  拓扑学是研究几何图形或空间在连续改变形状后,还能保持不变的一些性质的学科,是现代数学的主要领域之一。在拓扑学中,人们只考虑物体间的位置关系,而不考虑它们的形状和大小。通俗来说,橄榄球与篮球在拓扑学上是等价的,因为它们可以通过连续变换从一个变为另一个;但中间有个“洞”的救生圈,与橄榄球就不是等价的,因为它们不能通过连续变化互相变换。

  19世纪后半叶,法国著名数学家儒勒·亨利·庞加莱创立了组合拓扑学。但到了20世纪中期,法国的拓扑学研究已经衰落,亨利·嘉当是当时少有的几位顶尖的拓扑学家之一。吴文俊的恩师、擅长微分几何学的中国著名数学家陈省身,曾经师从亨利的父亲埃利。当吴文俊前往法国学习拓扑学时,也因此被老师推荐到亨利门下。

  示性类是拓扑学中最基本的整体不变量。20世纪50年代前后,示性类研究还处在起步阶段。吴文俊给出了示性类之间的关系与计算方法,将示性类概念由繁化简,由难变易。让示性类可以计算,就相当于把拓扑和代数结合起来,开辟了拓扑学通向应用的道路。这项成就不仅震动了法国,也震动了世界拓扑学界。亨利评价说,吴文俊给出的计算公式“简直像变戏法,像魔术一样”。

吴文俊;人民科学家;数学世界

1955年,吴文俊在数学所做拓扑学的学术报告

  中国古代数学带来启迪

  1956年,已经学成归国的吴文俊又提出了吴示嵌类,发展了统一的嵌入理论。他凭借在示性类与示嵌类的研究,与华罗庚和钱学森共同获得首届国家自然科学奖一等奖。第二年,时年仅38岁的吴文俊,成为最年轻的中国科学院学部委员(院士)。此时,他已经是全球数学界公认的拓扑学大家。

  但在20世纪70年代末,已近花甲之年的他毅然改变了学术研究的方向,进入与拓扑学完全不搭界的数学机械化研究领域。对于数学家来说,这样的改变需要极大的勇气,因为人的创新能力会随着年龄的增长而削弱,步入中老年的数学家很难在陌生的领域取得建树。

吴文俊;人民科学家;数学世界

吴文俊在计算机前工作

  使吴文俊改变学术方向的,或许是中国古代数学典籍带来的触动。一个偶然的机会,他了解到南北朝时期数学家祖冲之计算圆周率时,使用的竟然是三国时期数学家刘徽给出的“割圆术”。这是一种先做出圆内接正六边形,再不断倍增边数,使正多边形周长不断逼近圆周长的算法。在吴文俊看来,这段历史故事中最为可贵的,是割圆术体现出来的思想。他认为,中国传统数学的思想方法,是“以算为主,以术为法”,并不特别强调证明;这与欧洲的数学体系,比如古希腊《几何原本》先给出公理再做逻辑证明的思路,是两种彼此平行的数学思想。

  他进一步推想,中国古代数学实际上是一种“机械化的数学”,从汉至宋元,已经积累了大量针对不同数学问题的“构造性算法”,有一些甚至带有现代计算机程序的特征,比如条件判断和基于一定规则的循环运算。虽然此前从未接触过计算机编程,但他还是迅速确定了未来的努力目标,那就是用中国传统数学的思维方式,在计算机上实现对几何定理的证明,迈出“数学机械化”的第一步。

  探索“数学机械化”的可能

  年近花甲的吴文俊一头扎进计算机房,学习算法语言,编制算法程序。在这个全新的领域,他的勤奋是惊人的:每天清晨,他来到机房外等候开门,而后连续工作一整天,直到17时左右回家吃晚饭,同时分析计算结果;19时左右他又会回到机房,有时甚至会工作到24时。短暂的睡眠之后,他又会开始下一个这样的循环。

  惊人的勤奋最终有所收获。20世纪90年代,吴文俊在“数学机械化”方面的开创性研究成果,得到了国内外的一致高度评价。2000年,他凭借在这个新领域中的成果,获得了首届国家最高科学技术奖。

吴文俊;人民科学家;数学世界

1999年,吴文俊在“数学与数学机械化会议”上

  在吴文俊看来,“数学机械化”在21世纪的价值会越来越明显,因为将逻辑推理、公式推导、方程求解、定理证明等大部分数学工作交给计算机后,人们就可以把宝贵的脑力劳动用在不能或一时不能机械化的部分,去更高效地进行创造性的数学思考。这种新的可能性,是古代中国人留给现代社会的一笔财富。

  在获得国家最高科学技术奖之后,吴文俊用一部分奖金设立了“吴文俊数学与天文丝路基金”,用以探讨古代东西方之间数学、天文学交流与传播的历程,以便让更多的科学家能够从科学史中获得研究的灵感。在中国开始实施“一带一路”战略的今天,这项多年前的安排正越来越显现出它的前瞻性。

  《知识就是力量》杂志不仅传播科学知识,更传播科学家精神,以科学家精神激励青少年健康成长。吴文俊院士的故事,在2017年7月刊曾经报道过。

  《知识就是力量》杂志2017年7月刊

吴文俊;人民科学家;数学世界

本文来自:《知识就是力量》杂志社
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