1+1=10：认识二进制
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问，一加一在什么情况下不等于二？
这可不是个脑筋急转弯，答案也不一定是在算错的情况下。因为在二进制中，一加一有了新的意义。
我们通常使用的计数方式被称为十进制，简单来说就是遵循“逢十进一”的法则。你在数学课上一定学过，每个数字从右往左分别是个位、十位、百位……左侧数位所表示的是其右侧数位的10倍。每一个数位上都可能出现0～9这十个数字中的任意一个。如果想表示的数字大于了9，就需要进位到更高的数位。
这在你看来，这可能是很理所当然的运算规则。可二进制的世界里，一切都会不同，或者说，简单许多。让我们参照着上文对十进制的介绍，来初识二进制吧！二进制所遵循的是“逢二进一”的法则。它也包含有不同数位，但是左侧数位表示的是相邻右侧数位的2倍。在每一个数位上只会出现0和1这两个数字中的任意一个，如果表示的数字大于1，就要向更高的数位进位。让我们再次回到1+1的运算，相加结果是2，遵循着逢二进一的规则，此时需要进位。所以运算的结果为10，不过它不读“拾”，读作“一零”。
有这样一种说法，因为我们有十根手指，所以习惯于十进制的运算。那么二进制运算呢？它是为谁服务的？答案是计算机。计算机由一系列电子元件组成，其中所储存的各式各样信息——无论数字、图像、音乐、视频或者是程序，对计算机来说最终都会被翻译为电路的状态。就像手机有开机和关机两种状态、电灯有点亮和熄灭两种状态。从本质上说，所有的电路都包含有“连通”和“断开”两种相反的状态——刚好对应二进制中的“1”和“0”。
于是，计算机中的一串串电路被转化为由0和1组成的数字，它们就是计算机的两根手指，帮助计算机完成运算，实现功能。二进制算法最初由著名的数学家莱布尼兹发明，英文为binary digit，据此，人们用bit来表示计算机中的一个数位，也就是你常听说的“比特”。
不过，对于计算机来说，它处理和存储信息的最基本单位并不是比特。一个比特的数据不足以承载信息，计算机采用了相对更大的一个单位——字节。它的英文为byte，用字母B表示。每个字节由8位比特组成。一个字节刚好能放下一个数字或者一个英文字母，目前国际通用的ASCII字母表，就是一个通用的大字典，通过它可以查到每个数字和字母所对应的8位二进制数字。每个中文汉字则会占据2个字节的空间。
因此，你常听说的电脑内存或是硬盘的容量，也都是以字节（B）为单位的，更常见的是容量更大一些的KB、MB或者GB。在二进制换算体系中，1KB含有1024个字节，依此类推，1MB是1KB的1024倍，即 1MB=1024KB。
作者：比邻星
审稿：于颖卓，中科院地理科学与资源研究所博士
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